已知双曲线为x^2/a^2-y^2/b^2=1的顶点为A1,A2,左焦点为F1,P为双曲线右支上任一点,证明：以PF1为

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 01:01:06

已知双曲线为x^2/a^2-y^2/b^2=1的顶点为A1,A2,左焦点为F1,P为双曲线右支上任一点,证明：以PF1为直径的圆与以A1A2为直径的圆内切.

要看清事物的本质才是王道!
你想想看内切有什么性质?不就是两个大圆的半径R(1/2PF1)-小圆的半径r(a)=两圆的圆心距离?
我现在连接PF2 设以PF1为直径的圆圆心为S 连接SO
那么SO不就是三角形F1PF2的中位线么?
所以SO=1/2PF2为两圆圆心距离
又因为PF1-PF2=2a
a=1/2PF1-1/2PF2
所以R-r=1/2PF1-a=1/2PF2=SO
得证

已知双曲线为x^2/a^2-y^2/b^2=1的顶点为A1,A2,左焦点为F1,P为双曲线右支上任一点,证明：以PF1为数学圆锥曲线题已知双曲线x^/a^2-y^/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F1,左右顶点为A1,A2,P为双曲线的左焦点为F1,左、右顶点分别为A1、A2、P是双曲线右支上的一点,则分别以PF1和A1A2的已知双曲线3x＾2-y＾2=12的中心为O,左、右焦点为F1、F2,左、右顶点分别为A1、A2.求双曲线的实轴长,... 已知F1,F2分别是双曲线x^2/a-y^2/b=1的左右焦点,P为双曲线右支上的一点,如|PF1|^2/|PF2|^2 已知双曲线x^2-y^2=1的左焦点为F,若点P为左支的下半支上任一点已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支已知双曲线x^2-y^2=1,F1,F2分别为焦点.点p为双曲线上的一点,PF1垂直于PF2,则PF1+PF2= 已知双曲线 X^2/a^2-Y^2/b^2=1 的左,右焦点分别为F1,F2,P为右支上的一点,P到右焦点F2的距离等于已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的左、右焦点分别是F1、F2,P为双曲线右支上一点,且|PF2|=|F1F2|,则已知双曲线x^2/64-y^2/36=1的左、右焦点分别为F1、F2,直线l过点F1,交双曲线的左支于A、B两点,且AB 已知双曲线C：x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 的左焦点为F,左右顶点为A、B,P为双曲线上任意一点,则分别以PF