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已知实数x、y满足不等式组3x+8y+15≥05x+3y−6≤02x−5y+10≥0,那么Z=x-y的最大值等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:21:24
已知实数x、y满足不等式组
3x+8y+15≥0
5x+3y−6≤0
2x−5y+10≥0
已知实数x、y满足不等式组3x+8y+15≥05x+3y−6≤02x−5y+10≥0,那么Z=x-y的最大值等于(  )
作出不等式组

3x+8y+15≥0
5x+3y−6≤0
2x−5y+10≥0对应的平面区域如图:
设z=x-y,得y=x-z表示,斜率为1纵截距为-z的一组平行直线,
平移直线y=x-z,当直线y=x-z经过点C时,直线y=x-z的截距最小,此时z最大,

3x+8y+15=0
5x+3y−6=0,解得

x=3
y=−3,C(3,-3)
此时zmax=3+3=6.
故选:B.