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阅读下面解题过程,判断是否正确.若正确,则在题后的横线上写“正确”两字;若错误,则在题后的横线上写上开始出现错误的那一步

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 16:01:03
阅读下面解题过程,判断是否正确.若正确,则在题后的横线上写“正确”两字;若错误,则在题后的横线上写上开始出现错误的那一步的序号,并写出正确的解题过程.
题:已知a=20,b=15,求
a3−a2b+
1
4
ab2
1
4
a3−a2b+ab2
的值.
解:原式=
a(a2−ab+
1
4
b2)
a(
1
4
a2−ab+b2)
…①
=样
a(a−
1
2
b)2
a(
1
2
a−b)2
…②
=(a−
1
2
b)
a
−(
1
2
a−b)
a
…③
=(a−
1
2
b−
1
2
a+b)
a
…④
=
1
2
(a+b)
a
…⑤
当a=20,b=15时,原式=35
5
…⑥
答案:③
阅读下面解题过程,判断是否正确.若正确,则在题后的横线上写“正确”两字;若错误,则在题后的横线上写上开始出现错误的那一步
第③步.
证明:原式=
a(a2−ab+
1
4b2)−
a(
1
4a2−ab+b2),
=
a(a−
1
2b)2−
a(
1
2a−b)2,
=|a−
1
2b|
a−|
1
2a−b|
a,
∵a=20,b=15,所以a-
1
2b>0,
1
2a-b<0,
∴上式=(a−
1
2b+
1
2a−b)
a,
=
3
2(a−b)
a,
∴当a=20,b=15时,原式=15
5.