设X及Y均为2×2的矩阵且满足XY=YX=0.对任何正整数n,证明(X+Y)^n=X^n+Y^n

设X及Y均为2×2的矩阵且满足XY=YX=0.对任何正整数n,证明(X+Y)^n=X^n+Y^n 证明题：证明当n是一个整数且n>2时,方程x^n+y^n=z^n无正整数x,y,z的解. 证明当n是一个整数且n>2时,方程x^n+y^n=z^n无正整数x,y,z的解. 若m是正整数,且x^n=6,y^n=5,求(xy) ^2n的值 设n为已知的正整数,方程xy/(x+y)=n有多少个不同的正整数解? 已知实数a、b、x、y满足对任意正整数n,均有ax&n+by&n=1+2&（n+1）.试确定（并予证明）x&a+y&b的 已知1/9（x^2y^3）^m.（3xy^n-1）^2=x^4 y^9,m为正整数,n>1,且n为正整数,求m,n的值 设n是正整数,试证方程x+y+2xy=n有正整数解的充要条件是2n+1是合数 X^n+Y^n=Z^n,其中XYZn为正整数,求证当n>2时,XYZ无正整数解. 设函数y=(x^2-x+n)/(x^2+1),（n是正整数）的最小值为a(n),最大值为b(n),又c(n)=4a(n) 已知x.y为任意实数,且m=x*x +y*y,n=2xy,则m,n的大小关系是 设随机变量X~N(-3,1),N(36,0.1),且XY独立,则E(X+Y)^2=