若矩阵A的秩r(A)=n,则矩阵A存在n个线性无关的行向量.为什么?

若矩阵A的秩r(A)=n,则矩阵A存在n个线性无关的行向量.为什么? 若n阶矩阵A有n个对应于特征值r的线性无关的特征向量,则A=? 证明：若n阶矩阵A的列向量线性无关,则A^2的列向量也线性无关. 证明:若n阶矩阵A的列向量线性无关,则A^2的列向量也线性无关. 一直A是m×n矩阵,B是n×p矩阵,如AB=C,且r（C）=m,证明A的行向量线性无关 线性代数选择 n维向量组线性无关,矩阵A=(),则R(A)=（ ）. 设A为n×s矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的B,使得P=（A,B)可逆,且 B是由n个n维线性无关的向量构成的向量组,A是n阶矩阵,那么r (AB) 一定等于 r(A)吗 命题：若任何一个n维非零向量都是矩阵A的特征向量,则A有n个线性无关的特征向量.为什么 刘老师,A是m行n列矩阵,r（A）=m,那么它的行向量组线性无关,为什么啊 A为m×n阶矩阵,B为n×k阶矩阵,c=AB为m×k阶矩阵,若r(A)=n,r(B)=k,证明:c的列向量线性无关 若n阶矩阵A有n个属于特征值1的线性无关的向量,怎么证此时A为n阶单位矩阵.