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正四凌锥的底面积为12cm²,侧面积为24cm²,求它的体积.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 22:00:35
正四凌锥的底面积为12cm²,侧面积为24cm²,求它的体积.
正四凌锥的底面积为12cm²,侧面积为24cm²,求它的体积.
因为正四棱锥的底面积为 12 cm² ,则底边各边长为 2√3 cm
        正四棱锥的侧面积为 24 cm² ,则单个侧面的面积为 6 cm ²
在△ABG中,GE是AB上的中垂线(高),因此  AB * GE / 2  = 6   GE =2√3  cm
在△GOE中,GO是棱锥的高,OE = AB/2 = √3 cm  ,根据勾股定理可得  GO = 3 cm
再根据棱锥体积公式 V = 1/3 * 底面积 * 高
                     = 1/3 * 12 * 3
                                     = 12 cm ³