百度作业网已知数列an是公差为2的等差数列,它的前n项 和为sn且a1＋1:a3＋1:a7＋1成等比数列.求数列1／sn的前n项和
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/09 23:05:10
已知数列an是公差为2的等差数列,它的前n项 和为sn且a1＋1:a3＋1:a7＋1成等比数列.求数列1／sn的前n项和Tn
a1+1,a3+1,a7+1成等比数列,则
(a3+1)^2=(a1+1)(a7+1)
(a1+2d+1)^2=(a1+1)(a1+6d+1)
d=2代入,整理,得
4a1=12
a1=3
an=a1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1
Sn=(a1+an)n/2=(3+2n+1)n/2=(n+2)n
1/Sn=1/[n(n+2)]=(1/2)[1/n -1/(n+2)]
Tn=1/S1+1/S2+...+1/Sn
=(1/2)[1/1-1/3+1/2-1/4+...+1/n -1/(n+2)]
=(1/2)[1+1/2+...+1/n-(1/3+1/4+...+1/(n+2)]
=(1/2)[1+1/2 -1/(n+1)-1/(n+2)]
=3/4 -1/[2(n+1)] -1/[2(n+2)]
再问： 可不可以用草稿纸拍照过来难得看
再答：
截图吧，我从来不手写拍照的。
(a3+1)^2=(a1+1)(a7+1)
(a1+2d+1)^2=(a1+1)(a1+6d+1)
d=2代入,整理,得
4a1=12
a1=3
an=a1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1
Sn=(a1+an)n/2=(3+2n+1)n/2=(n+2)n
1/Sn=1/[n(n+2)]=(1/2)[1/n -1/(n+2)]
Tn=1/S1+1/S2+...+1/Sn
=(1/2)[1/1-1/3+1/2-1/4+...+1/n -1/(n+2)]
=(1/2)[1+1/2+...+1/n-(1/3+1/4+...+1/(n+2)]
=(1/2)[1+1/2 -1/(n+1)-1/(n+2)]
=3/4 -1/[2(n+1)] -1/[2(n+2)]
再问： 可不可以用草稿纸拍照过来难得看
再答：
截图吧，我从来不手写拍照的。
已知数列an是公差为2的等差数列,它的前n项 和为sn且a1＋1:a3＋1:a7＋1成等比数列.求数列1／sn的前n项和
已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn
数列前n项和为sn,a1=1,an+sn是公差为2的等差数列,求an-2是等比数列,并求sn
已知数列an是首项为a 且公比q不等于一1的等比数列 sn是其前n项和 a1 2a7 3a4成等差数列
已知数列an是首项为a且公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,a1,2a7,3a4成等差数列.
已知在递增等差数列{an}中，a1=2，a1，a3，a7成等比数列数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn＝2n+1−2．
已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn
已知数列an是等差数列,且a1≠0,Sn为这个数列的前n项和.求1、lim nan/Sn 2、lim (Sn+Sn+1)
已知数列{an}为等差数列，a3=5，a7=13，数列{bn}的前n项和为Sn，且有Sn=2bn-1
设数列an的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n,且a1,a2,a3成等差数列
已知an是公差不为零的等差数列,a1=1且a1a3a9成等比数列 1.求数列an的通项 2.球数列2^an的前n项和Sn
已知数列{an}是公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，且S5=30，又a1，a3，a9成等比数列．