作业帮 > 数学 > 作业

设f(x)=2cos平方x+根号3sin2x+a(a属于R),当x属于[0,π/2]时,f(x)得最大值是4,则a=多少

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 16:12:00
设f(x)=2cos平方x+根号3sin2x+a(a属于R),当x属于[0,π/2]时,f(x)得最大值是4,则a=多少
设f(x)=2cos平方x+根号3sin2x+a(a属于R),当x属于[0,π/2]时,f(x)得最大值是4,则a=多少
f(x)=2cos²x+√3sin2x+a
倍角公式 cos2x= 2cos²x-1
f(x)=2cos²x+√3sin2x+a= cos2x++√3sin2x +a+1
=2sin(2x+π/6)+a+1
当x属于[0,π/2]时,2x+π/6 属于[π/6,7π/6]
最大值为 2+a+1=4
a=1