已知正方形ABCD内接于○O,点P是劣弧AD上的一点,连接AP、BP、CP、求(AP+CP)/BP(要过程)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 09:04:07
已知正方形ABCD内接于○O,点P是劣弧AD上的一点,连接AP、BP、CP、求(AP+CP)/BP(要过程)
设角PAB=X
则角PBC=90度-X
因为 角PAB+角PDC=1/2角AOD=1/2*90=45度
得 角PDC=45度-角PAB=45度-X
所以 角PCB=90度-角PDC=90度-45度+X=45度+X
由 PA/sin(角PAB)=PC/sin(角PBC)=BP/sin(角PCB)=2R [R为外接园半径]
得 PA/sin(X)=PC/sin(90度-X)=PC/sin(45度+X)=2R
(AP+CP)/BP=[sin(x)+sin(90-x)]/sin(45+x)
=2sin[1/2(x+90-x)*cos[1/2(x-90+x)]/sin(45+x)
=2sin(45)*cos(x-45))/sin(45+x)
=2sin(45)*cos[90-(45+x)]/sin(45+x)
=2sin(45)*sin(45+x)/sin(45+x) [cos(90-(45+x))=sin(45+x)]
=2sin(45)
=√2 (√2 表示根号2)
则角PBC=90度-X
因为 角PAB+角PDC=1/2角AOD=1/2*90=45度
得 角PDC=45度-角PAB=45度-X
所以 角PCB=90度-角PDC=90度-45度+X=45度+X
由 PA/sin(角PAB)=PC/sin(角PBC)=BP/sin(角PCB)=2R [R为外接园半径]
得 PA/sin(X)=PC/sin(90度-X)=PC/sin(45度+X)=2R
(AP+CP)/BP=[sin(x)+sin(90-x)]/sin(45+x)
=2sin[1/2(x+90-x)*cos[1/2(x-90+x)]/sin(45+x)
=2sin(45)*cos(x-45))/sin(45+x)
=2sin(45)*cos[90-(45+x)]/sin(45+x)
=2sin(45)*sin(45+x)/sin(45+x) [cos(90-(45+x))=sin(45+x)]
=2sin(45)
=√2 (√2 表示根号2)
已知正方形ABCD内接于○O,点P是劣弧AD上的一点,连接AP、BP、CP、求(AP+CP)/BP(要过程)
已知三角形ABC内一点P,连结AP,BP,CP并延长,分别与BC,AC,AB交于D,E,F,求AP+BP+CP 的值
在矩形ABCD在,任取一点P,连接AP,BP,CP,DP,问AP,BP,CP,DP的关系.
点P在正方形ABCD内,AP=1,BP=2,CP=3,求正方形ABCD的面积
如图,已知三角形ABC是等边三角形,点P是三角形ABC中的任意一点,分别连接AP,BP,CP,且AP=3,BP=4,CP
已知:如图,正方形ABCD中,P为形内一点,且AP=1,BP=2,CP=3,则正方形ABCD的面积等于()
已知:如图,等边三角形ABC内接于⊙O,点P是劣弧上的一点(端点除外),延长BP至D,使BD=AP,连接CD。 (1)若
已知,三角形ABC的外角平分线BP、CP交于P点,连接AP.求证:AP平分∠BAC.
ABCD四边形为正方形,P是正方形中内的一点.AP=1.BP=2.CP=3.AP,PC不在同一直线上.求角APB=?
已知P为三角形ABC内一点,且3向量AP+4向量BP+5向量CP=向量O,延长AP交BC于点D,
已知P是△ABC内任一点,连接AP交BC于D,连接BP交CA于e,连接cp交AB于F,求证
圆O的两条弦AB,CD交于点P,已知AP=4,BP=6,CP=3,求CD的长 快!两个小时内