已知，如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG平分∠CDE，DC=AE，

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 14:23:38

已知，如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG平分∠CDE，DC=AE，
求证：CG=EG．
证明：∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵CE是AB边上的中线
∴E是AB的中点
∴DE=______（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
又∵AE=

证明：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∵CE是AB边上的中线，
∴E是AB的中点，
∴DE=
1
2AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），
又∵AE=
1
2AB，
∴AE=DE，
∵AE=CD，
∴DE=CD，
即△DCE是等腰三角形，
∵DG平分∠CDE，
∴CG=EG（等腰三角形三线合一）．
故答案为：
1
2AB；等腰；等腰三角形三线合一．

已知，如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG平分∠CDE，DC=AE，已知如图在三角形abc中AD是BC边上的高线,CE是AB边上的中线,DG垂直CE于G,CD=AE.求证：CG=EG 如图已知:在△ABC中,AD是BC边上的高,CE是AB上的中线,DC=BE,DG⊥CE,垂足为G.求:1）CG＝EG 2 几何求教如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,CE是AB边上的中线,DC=BE,DG⊥CE,G为垂足.求证：（1）G 如图已知在三角形ABC中 AD是BC上的高 CE是AB上的中线 DC=BE DG垂直于CE 垂已知：如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上如图,已知在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上一点,并且∠EAC=∠B,CE=CD.试说明DC是AD,AE的比如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线已知,如图,在三角形ABC 中,AD是高CE是AB边上的中线,且DC等于BE,求证,角B等于角2角BCE. 如图,已知△ABC中,AD是BC边上的中线,AE=EF=FB,CE交AD于G,求EG：GC 如图，在△ABC中，已知∠B＞∠C，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．如图锐角三角形abc中 ad是bc边上的高,求证:DC=AB BD