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如图,点E、F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.求证:AB=DC.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:58:47
如图,点E、F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.求证:AB=DC.
如图,点E、F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.求证:AB=DC.
证明:∵BE=CF,
∴BE+EF=CF+EF,
即BF=CE,
在△ABF和△DCE中,


∠A=∠D
∠B=∠C
BF=CE,
∴△ABF≌△DCE(AAS),
∴AB=DC(全等三角形对应边相等).