已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点A(6,8),与x轴交于O(0,0),C(12,0)两点,过点A
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 11:39:44
已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点A(6,8),与x轴交于O(0,0),C(12,0)两点,过点A作直线AD平行于x轴,过点C作直线CD平行与y轴,两直线交点为D.(1)求这条抛物线的解析式;(2)直接写出点D的坐标,并在抛物线对称轴上找出一点P ,使得△PDC的周长最小,请写出点P的坐标(3).连接AO,点E在线段AO上,是否存在线段EF将四边形AOCD的周长和面积平分,若存在,求出此时OF的长
(1)设抛物线解析式为:y=a(x-m)^2+n
因为抛物线的顶点为A(6,8)
所以y=a(x-6)^2+8
因为点O(0,0)在抛物线上
所以解得a=-2/9
所以抛物线解析式为y=-2/9(x-6)^2+8
(2)D(12,8)
作D关于对称轴的对应点M(0,8),连结MC
设直线MC解析式:y=kx+b
所以:8=b
0=12k+b
解得:y=-2/3x+8
抛物线对称轴为直线x=6
所以,当x=6时,y=-4+8=4
所以P(6,4)
(3)关于第三小问必须冒昧问一句了,F点的位置究竟在哪里.不然但是平分面积就会有无数种情况讨论.
因为抛物线的顶点为A(6,8)
所以y=a(x-6)^2+8
因为点O(0,0)在抛物线上
所以解得a=-2/9
所以抛物线解析式为y=-2/9(x-6)^2+8
(2)D(12,8)
作D关于对称轴的对应点M(0,8),连结MC
设直线MC解析式:y=kx+b
所以:8=b
0=12k+b
解得:y=-2/3x+8
抛物线对称轴为直线x=6
所以,当x=6时,y=-4+8=4
所以P(6,4)
(3)关于第三小问必须冒昧问一句了,F点的位置究竟在哪里.不然但是平分面积就会有无数种情况讨论.
已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点A(6,8),与x轴交于O(0,0),C(12,0)两点,过点A
已知抛物线y=ax*2+bx+c的顶点A(6,8),与X轴交于O(0,0)C(12,0)两点,过点A作直线AC平行于X轴
1.已知抛物线y=ax²+bx+c经过点(4,-6)、(-2,0),a>0,与x轴交于A、B两点,与y轴交于点
已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点是(-1,-4),且与x轴交与A,B(1,0)两点,交y轴于点C.1.求此抛物线解
已知:抛物线Y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴为X=-1,与X轴交于A.B两点,与Y轴交于点c,其中A(-
如图,已知抛物线m:y=ax^2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上),顶点为C点,抛物线m
已知抛物线y=x²+bx+c交x轴于A(1,0)B(3,o)两点 交y轴于点C 其顶点为D 求b,c的值并写出
已知抛物线y=ax平方+bx+c开口向上,与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,A点的坐标为(4,0)C点的坐标为(0,
抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C,对称轴为直线x=1,已知A(-1,3) C(0,-
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线l:y=-ax+3与这条抛物线交于P,Q两点,与x轴
如图,已知抛物线y=ax∧2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(4,-2/3),且与y轴交于点C(0,2),与x轴交于A、