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已知△ABC的三个顶点,A(1,5),B(-2,4),C(-6,-4),M是BC边上一点,且△ABM的面积是△ABC面积

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 06:20:45
已知△ABC的三个顶点,A(1,5),B(-2,4),C(-6,-4),M是BC边上一点,且△ABM的面积是△ABC面积的
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4
已知△ABC的三个顶点,A(1,5),B(-2,4),C(-6,-4),M是BC边上一点,且△ABM的面积是△ABC面积
∵△ABM的面积是△ABC面积的
1
4,


BM=
1
4

BC
设M(x,y),则(x+2,y-4)=
1
4(-4,-8)


x+2=−1
y−4=−2,即M(-3,2)
∴AM=
(−3−1)2+(2−5)2=
16+9=5
故答案为 5