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三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,DE延长线交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 20:05:54
三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,DE延长线交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC
三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,DE延长线交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC
证明:
作CH∥AB.交DF于点H
则△FCH∽△FBD
∴BF:FC=BD:CH
易证△ECH∽△EAD
∴AE:EC=AD:CH
∵AD=BD
∴BF:CF=AE:EC