已知三角形ABC是等腰三角形,角ACB=90度,M是斜边AB的中心,向量CM=a,向量CA=b,求证：（1）|a-b|=

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 18:04:53

已知三角形ABC是等腰三角形,角ACB=90度,M是斜边AB的中心,向量CM=a,向量CA=b,求证：（1）|a-b|=|a|；（2)|a+（a-b）|=|b|

已知三角形ABC是等腰三角形,角ACB=90度,M是斜边AB的中心
所以CM垂直于AB
三角形ABC是等腰直角三角形.AB=b根号2
有三角形的面积得
1/2CM*AB=1/2AC*BC
即ab根号2=b^2 解得b=2a
|a-b|=|a-2a|=|-a|=|a|
|a-b|=|a成立
第二个问把b=2a代入方程
|a+（a-b）|=|a+(a-2a)=|-2a|=|2a|=|b|
所以|a+（a-b）|=|b|成立

已知三角形ABC是等腰三角形,角ACB=90度,M是斜边AB的中心,向量CM=a,向量CA=b,求证：（1）|a-b|= 已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分别是三角形已知三角形ABC中,BC,CA,AB,的中点分别是D,E,F,设向量BC=向量a,向量CA=向量b 已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分为三角形三在三角形ABC中 D在AB上 CD为角ACB的角平分线若向量CB=向量a 向量CA=向量b 向量a的模为1 向量b的模在三角形ABC中,已知向量 AB*CA=BA*CB=-1,求证三角形ABC是等腰三角形,求AB的长,若向量AB+AC的模在三角形ABC中已知向量AB*向量CA=向量BA*向量CB=-1求证三角形为等腰三角形三角形abc中,角A B C的对边是a b c,且向量AB*向量AC=向量CA*向量CB,1.判断ABC形状2.向量CA 在直角三角形ABC中,角C=90°,CD是斜边AB上的高,若向量AB=向量a,向量BC=向量b,用向量a向量b表示向量C △ABC中点D在边AB上,CD平分角ACB,若向量CB=向量a,向量CA=向量b,向量a的模=1,向量b的模=2,求向量在三角形ABC中,点D在AB边上,CD平分角ACB,若向量CB=a向量,向量CA=b向量,且a的模=1,b的模=2,求向三角形ABC 中,点D在AB上,CD平分∠ACB,若向量CB=a,向量CA=b,向量a的模为1,向量b的模为2,则向量C