分块矩阵问题.矩阵 (O AB O) 的逆矩阵怎么求?A是n阶矩阵 B是s阶矩阵 A B都可逆

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:46:28

分块矩阵问题.
矩阵 (O A
B O) 的逆矩阵怎么求?
A是n阶矩阵 B是s阶矩阵 A B都可逆

第一行乘以矩阵A加到第二行,行列式变成了一个上三角形形
|-B I |
|0 -2B逆|
,
所以原式=|-B|×|-2B逆|=(-1)^n×|B|×(-2)^n×|B逆|=2^n.
请采纳.
再问：没看懂。答案是（ O B的逆矩阵
A的逆矩阵 O ）你的回答那分块矩阵直接乘矩阵A后还和原来的矩阵相等？？不是只能乘数的么？？

分块矩阵问题.矩阵 (O AB O) 的逆矩阵怎么求?A是n阶矩阵 B是s阶矩阵 A B都可逆一道矩阵的计算A是n阶矩阵,A是s阶矩阵,且A与B都可逆,求(A 0C B)的逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵设A.B分别为m.n阶可逆矩阵,证明分块矩阵［O A/B O］可逆,并求逆逆矩阵定义问题对于n阶矩阵A,如果有一个n阶矩阵B,使AB=BA=E,则说矩阵A是可逆的,并把B矩阵称为A的逆矩阵.如果设置n阶矩阵A以及s阶矩阵B都可逆,求矩阵 0 A B 0的逆矩阵设分块矩阵D=（C A B 0),其中A为n阶可逆矩阵,B为m阶可逆矩阵.求|D|以及D的逆大学线性代数可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵（A B)是可逆矩阵当且仅当A+B与A-B均为可逆矩阵B A 若n阶矩阵A,B都正定,则A,B一定是() a.对称矩阵b.正交矩阵c.正定矩阵d.可逆矩阵设A,B是n阶正定矩阵,则AB是：A.实对称矩阵．B.正定矩阵．C.可逆矩阵．D.正交矩阵已知A ,B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA是可逆矩阵. 如果A,B是可逆矩阵,证明n阶方阵A,B的乘积AB也为可逆矩阵.