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如图,在△ABC中,∠ACB=120°,CD平分∠ACB,AE∥DC,交BC的延长线于点E,试说明△ACE是等边三角形.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 14:59:52
如图,在△ABC中,∠ACB=120°,CD平分∠ACB,AE∥DC,交BC的延长线于点E,试说明△ACE是等边三角形.
如图,在△ABC中,∠ACB=120°,CD平分∠ACB,AE∥DC,交BC的延长线于点E,试说明△ACE是等边三角形.
证明:∵CD平分∠ACB,∠ACB=120°
∴∠1=∠2=
∠ACB
2=
120°
2=60°
∵AE∥DC
∴∠3=∠2=60°,∠E=∠1=60°
∴∠3=∠4=∠E=60°
∴△ACE是等边三角形.