过圆心的直径垂直于弦,则可以平分这条弦吗?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 12:05:45

过圆心的直径垂直于弦,则可以平分这条弦吗?
三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,求其外接圆半径
图的地址：http://hi.baidu.com/%D5%DC%B4%CF/album/item/0a58f09597fe2e33d21b70b6.html
过圆心垂直于弦的直线可以平分弦对吧.
我看了答案,解题时写到.
先过圆心作高AD
因为AB=AC,AD垂直BC,所以BD=2分之1BC=6
已经说过圆心做高了,那就是AD过圆心垂直BC,通过这句话：圆心的直径垂直于弦,则可以平分这条弦.BD就可以算出得6.
为什么还要说因为AB=AC这个条件?

过圆心作高AD只是说明你做的辅助线是什么...而不属于解题部分!
实际上这里面还涉及到一个需要证明的问题.因为AB=AC,所以它的高AD与过圆心作的线AD’才可以重叠.只不过这部分简单,所以可以忽略.

过圆心的直径垂直于弦,则可以平分这条弦吗? 有下列命题:①直径是圆的对称轴；②垂直于弦的直线必经过圆心； ③平分弦的直径必平分弦所对的两条弧；④相等的圆周在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,而弦AE平分平分半径OC,求证DE平分弦BC 下列说法中不成立的是A弦的中垂线必定过圆心B弧重点和圆心的连线垂直平分这个弧对的弦C垂直于弦的直径平分这条弦D平分弦的直在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,而弦AE平分半径OC,求证,DE平分弦BC 在以o为圆心的园中,弦CD垂直于直径AB,而AE平分半径OC.求证：DE平分弦BC ab是圆心o的直径,弦pq垂直于ab于c,弦qr交ab于s,求证：pb平分角spr 平分弦的直径垂直于这条弦对么? 已知直线PA交园心O于A、B两点,AE是圆心O的直径,点C为圆心o上一点,且AC平分角PAE.过C作cD垂直PA,垂足为证明平分弦的直径垂直于这条弦,并且平分弦所对的弧垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧过圆心平分弦（非直径)的直线必平分弦所对的两条弧这句话对吗?