百度作业网求解一道用特征根数列题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 03:02:16
求解一道用特征根数列题
我做了一半,就差一步就求出an 如图
我做了一半,就差一步就求出an 如图
待定系数法重根的时候是这样处理的：
设有两个根r1=r2,则可以取r1^n和n*r1^n作为特征解,可以验证这两个的确都是原递推公式的可行解.如果三个多重根,那就是r1^n,n*r1^n,n^2*r1^n,依此类推.
对应这道题的话就是c1+c2*n+c3*3^n.
另外这道题仔细观察的话,只要把条件稍变形一下：
a(n+1)+n+1=(a(n)+n)*3,
然后令b(n)=a(n)+n,就得到b(n+1)=3*b(n)
就行了,这样比较简单.
设有两个根r1=r2,则可以取r1^n和n*r1^n作为特征解,可以验证这两个的确都是原递推公式的可行解.如果三个多重根,那就是r1^n,n*r1^n,n^2*r1^n,依此类推.
对应这道题的话就是c1+c2*n+c3*3^n.
另外这道题仔细观察的话,只要把条件稍变形一下：
a(n+1)+n+1=(a(n)+n)*3,
然后令b(n)=a(n)+n,就得到b(n+1)=3*b(n)
就行了,这样比较简单.