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若x是锐角,求y=1/(2+sinx+cosx)的最大值,并求取最小值时x的值.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 05:10:35
若x是锐角,求y=1/(2+sinx+cosx)的最大值,并求取最小值时x的值.
若x是锐角,求y=1/(2+sinx+cosx)的最大值,并求取最小值时x的值.
/>x是锐角 sinx>0 cosx>0 sinx+cosx>0
y=1/(2+sinx+cosx)=1/[2+√2sin(x+π/4)]
当sin(x+π/4)=1时,y有最小值ymin=1/(2+√2)=(2-√2)/2
此时x+π/4=π/2
x=π/4