当x∈[-6,-2/3]时,判断函数y=fx+f（x+2）的单调性

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:03:33

当x∈[-6,-2/3]时,判断函数y=fx+f（x+2）的单调性
fx=2sin（π/4x+π/4）我想看将fx带入后化简的步骤~

f（x）=2sin（π/4x+π/4）
y=f(x)+f(x+2)
=2sin（π/4x+π/4）+2sin[π/4(x+2)+π/4]
=2sin（π/4x+π/4）+2sin[π/4x+π/2+π/4]
=2sin（π/4x+π/4）+2cos（π/4x+π/4)
=2√2[√√2/2*sin（π/4x+π/4）+√2/2*cos（π/4x+π/4)]
=2√2sin[(π/4*x+π/4)+π/4]
=2√2sin(π/4*x+π/2)
=2√2cos(π/4*x)
∵x∈[-6,-2/3]
∴-3π/2≤π/4x≤-π/6
∴当-3π/2≤π/4x≤-π,即x∈[-6,-4]时,函数递减,
当-π≤π/4x≤-π/6,即x∈[-4,-2/3]时,函数递增

当x∈[-6,-2/3]时,判断函数y=fx+f（x+2）的单调性已知函数fx=2^x+1/2^x-1 当x∈（0，+∞）时，判断fx的单调性，并证明已知函数fx=（x平方+2x+a)/x,x属于[1,正无穷）1.当a=1/2时,判断fx的单调性 2.当a=-1时,求f 函数的单调性判断函数f(x)=lg(x2-2x)的单调性, 已知函数f(x)=a平方lnx+1/2x平方-3x,当a=根号2时,判断函数f(x)的单调性已知函数fx,当xy属于R时,恒有f(x+y)=fx+fy当x〉0时试判断fx在(0,正无极上单调性怎样用导数判断函数单调性?例如y=2x^3-6x^2-m在（0,2）的单调性如何判断? 判断函数fx=x的平方-2ax+3在（-2,2）内的单调性 17已知函数F（X）=X的4次方-3X的平方+6 （1）讨论FX的单调性（2）设点P在曲线Y=F（X）上已知函数f(x)=lnx-(a/x) （1）当a>0时,判断f(x)在定义域上的的单调性（2）判断函数f(x)=lg[（根号1+x^2）-x] 的单调性已知函数f（x）=2x/x的平方＋1,判断单调性