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过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)中心的直线交于A,B两点,F(c,0)为椭圆的右焦点,则三角形AF

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 04:45:26
过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)中心的直线交于A,B两点,F(c,0)为椭圆的右焦点,则三角形AFB面积的最大值
过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)中心的直线交于A,B两点,F(c,0)为椭圆的右焦点,则三角形AF
设椭圆左焦点为F’,则将A,B两点与F'连接,由椭圆性质可知四边形F'BFA为平形四边形,其面积是三角形AFB面积的2倍,四边形面积为2*F'F*ya=4c*ya,ya为A点y坐标,y坐标最大值为b,所以三角形AFB面积最大值为4c*b/2=2bc.