百度作业网整式除法计算法则但要全概括出来
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 00:25:43
整式除法计算法则
但要全概括出来
但要全概括出来
被除多项式：a0x^n+a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+...+an-1x+an
除式[多项式]：b0x^m+b1x^(m-1)+...+bm-1x+bm
必须满足：m≤n
其关键在于从被除多项式中,尽最大可能凑出以除式为因式的形式进行整式约分.如果除式为被除多项式的一个公因式,则可以整除,否则不可整除.
举例：(2x^3-x^2+5x+1)/(2x+3)
2x^3-x^2+5x+1
=2x^3+3x^2-3x^2-x^2+5x+1
=x^2(2x+3)-4x^2+5x+1
=x^2(2x+3)-4x^2-6x+6x+5x+1
=x^2(2x+3)-2x(2x+3)+11x+1
=x^2(2x+3)-2x(2x+3)+11x-x+x+15-15+1
=x^2(2x+3)-2x(2x+3)+5(2x+3)+x-14
所以有：
(2x^3-x^2+5x+1)/(2x+3)
=(x^2-2x+5)+(x-14)/(2x+3)
也就是说,(2x^3-x^2+5x+1)除以(2x+3),商式为(x^2-2x+5)而余式为(x-14).
除式[多项式]：b0x^m+b1x^(m-1)+...+bm-1x+bm
必须满足：m≤n
其关键在于从被除多项式中,尽最大可能凑出以除式为因式的形式进行整式约分.如果除式为被除多项式的一个公因式,则可以整除,否则不可整除.
举例：(2x^3-x^2+5x+1)/(2x+3)
2x^3-x^2+5x+1
=2x^3+3x^2-3x^2-x^2+5x+1
=x^2(2x+3)-4x^2+5x+1
=x^2(2x+3)-4x^2-6x+6x+5x+1
=x^2(2x+3)-2x(2x+3)+11x+1
=x^2(2x+3)-2x(2x+3)+11x-x+x+15-15+1
=x^2(2x+3)-2x(2x+3)+5(2x+3)+x-14
所以有：
(2x^3-x^2+5x+1)/(2x+3)
=(x^2-2x+5)+(x-14)/(2x+3)
也就是说,(2x^3-x^2+5x+1)除以(2x+3),商式为(x^2-2x+5)而余式为(x-14).