已知Cn=(2n-1)×3^n-1,求C1+C2+C3.+Cn
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 18:46:21
已知Cn=(2n-1)×3^n-1,求C1+C2+C3.+Cn
设Sn=C1+C2+...+Cn=1x3^0+3x3^1+5x3^2+...+(2n-1)x3^(n-1)
3Sn=1x3^1+3x3^2+5x3^3+...+(2n-1)x3^n
3Sn-Sn=2Sn=(2n-1)x3^n - 2(3^1+3^2+...+3^(n-1)) - 1x3^0
又,3^1+3^2+...+3^(n-1)=(3^n - 3^1)/2
则2Sn=(2n-1)x3^n - (3^n-3^1) - 1=2(n-1)x3^n +2
Sn=(n-1)x3^n + 1
3Sn=1x3^1+3x3^2+5x3^3+...+(2n-1)x3^n
3Sn-Sn=2Sn=(2n-1)x3^n - 2(3^1+3^2+...+3^(n-1)) - 1x3^0
又,3^1+3^2+...+3^(n-1)=(3^n - 3^1)/2
则2Sn=(2n-1)x3^n - (3^n-3^1) - 1=2(n-1)x3^n +2
Sn=(n-1)x3^n + 1
已知Cn=(2n-1)×3^n-1,求C1+C2+C3.+Cn
已知cn=1-(1/4)^n,求证:c1*c2*c3*c4……cn>2/3
含数列的不等式证明令Cn=1/[(2^n)*n],求证C1+C2+C3+...+Cn < 7/10
等差数列{an}中,an=n,设cn=2n-1/2n,Tn=c1+c2+c3...+cn 求证:Tn>-1/2根号n
已知数列{cn},其中cn=2^n+3^n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,求常数p
数列an=2^(n-1),数列cn满足,对任意正整数c1/a1+c2/a2+...+cn/an=22+(2n-11)/2
已知数列{an}的相邻两项an,an+1是方程x^2+3nx+Cn=0的两根,n属于N*,当a1=1时,求C1+C2+C
已知数列|Cn|,其中Cn=2^n+3^n,(1)数列|Cn|是否为等比数列?试证明
Cn,0Cn,1+Cn,1Cn,2+Cn,2Cn,3+.+Cn,n-1Cn,n=2n的阶乘除以(n-1)的阶乘除以(n+
排列组合公式推导 Cn(0)+Cn(1)+Cn(2)+Cn(3)+Cn(4)+……+Cn(n)=2的n次方,这个公式如何
已知n条直线l1:x-y+C1=0,C1=2,l2:x-y+C2=0,l3:x-y+C3=0,…,ln:x-y+Cn=0
已知数列{cn}满足cn=3/bnxb(n+1),bn=3n-2.求数列{cn}的前n项和Tn