函数的左右导数存在,则函数的导数必存在.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 02:56:31

不对的,根据导数的定义,f(x)在x0处单侧导数存在即单侧可导只能说明此函数在正向和负向趋近于x0时它的导数有极限,而并非在x0处导数存在.若要在x0处导数存在（即在x0处可导）,根据函数连续性可知,只有当左导数和右导数在x0处的极限相等且等于导数在x0处的值时才能说f（x）在x0处可导,若对于定义域上每个点都满足,这时f(x)的导函数才存在.说的有点概念化了,高数概念学起来本来就有纠结,希望楼主能看明白.

函数的左右导数存在,则函数的导数必存在. 关于函数导数存在性的问题. 函数左右导数是否都存在? 一个函数二次导数存在,则它的一次导数一定存在吗?为什么是否存在那种处处不可导?但是处处存在左右导数的函数呢若函数在某点的左右导数都存在,则在该点连续? 如果一个函数存在导数,则原函数的导数与其反函数的导数有什么关系? 若f(x)在(a,b)内是单调函数,则f(x)的导数必存在为什么多元函数一个方向的方向导数存在不意味着其它方向的导数存在? 在导数这一章有没有可能出现函数在这个点导数左右极限存在并相等,但不等于函数在该点导数的值分段函数在分段点导数存在的定义多元函数可微,偏导数存在之间的关系