作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=1,B=45°,S△ABC=2,则△ABC的外接圆半径为(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 19:00:09
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=1,B=45°,S△ABC=2,则△ABC的外接圆半径为(  )
A. 2
2
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=1,B=45°,S△ABC=2,则△ABC的外接圆半径为(  )
∵a=1,B=45°,S△ABC=2,

1
2acsinB=
1
2csin45°=2,解得c=4
2,
由余弦定理,得b2=a2+c2-2accosB=1+32-2×1×4
2cos45°=25,
∴b=5,
设外接圆半径为R,
由正弦定理,得
b
sinB=2R,即
5
sin45°=2R,
解得R=
5
2
2,
故选D.