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当a和b各取什么值时,方程组{x+y=3,2x+ay=b,x+y+z=1}有唯一解?有无数组解?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:12:28
当a和b各取什么值时,方程组{x+y=3,2x+ay=b,x+y+z=1}有唯一解?有无数组解?
当a和b各取什么值时,方程组{x+y=3,2x+ay=b,x+y+z=1}有唯一解?有无数组解?
由于z仅要满足x+y+z=1,
所以当x,y确定时,z=1-x-y确定了
所以仅需要看方程组{x+y=3,2x+ay=b}
所以
x=(3a-b)/(a-2)
y=(b-6)/(a-2)
a不等于2时,有唯一解
a=2时,无解
a属于空集时,有无数组解