线性代数基础题求解已知矩阵A的伴随矩阵A^*=diag(1,1,1,8),且ABA^-1=ba^-1+3E,求B.弱弱地

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 04:24:02

线性代数基础题求解
已知矩阵A的伴随矩阵A^*=diag(1,1,1,8),且ABA^-1=ba^-1+3E,求B.弱弱地问一句：为什么 |A*| = 8 = |A|^3

知识点:|A*| = |A|^(n-1)
由 A* = diag(1,1,1,8) 知 A是4阶方阵
所以 |A*| = |A|^(4-1) = |A|^3 = 8
所以 |A| = 2.
等式 ABA^-1=BA^-1+3E 两边左乘A*,右乘A 得
A*ABA^-1A=A*BA^-1A+3A*A
由 A*A=|A|E=2E 得
2B = A*B + 6E
所以 (2E-A*)B = 6E
B = 6(2E-A*)^-1
= 6 diag(1,1,1,-6)^-1
= 6 diag(1,1,1,-1/6)
= diag(1,1,1,-1).

线性代数基础题求解已知矩阵A的伴随矩阵A^*=diag(1,1,1,8),且ABA^-1=ba^-1+3E,求B.弱弱地线性代数：已知矩阵A的伴随矩阵A*=diag(1,1,1,8),且ABA(-1)=BA(-1)+3E（意思是矩阵A×矩阵线性代数矩阵问题已知矩阵A的伴随矩阵A* = diag(1,1,1,8),且ABA(-1) = BA(-1) + 3E, 已知矩阵A的伴随矩阵A^*=diag(1,1,1,8),且ABA^-1=ba^-1+3E,求B. 已知矩阵A的伴随阵A*=diag(1,1,1,8),且ABA^(-1)=BA^(-1)+3E,求B 已知矩阵A的伴随阵A*=diag(1,1,1,8),且ABA^－1=BA^－1 ＋3E.求B. 线性代数,已知矩阵A的伴随阵A*=diag(1,1,1,8),且ABA^－1=BA^－1 ＋3E.求B.答案的过程有一步设A的伴随矩阵A*=diag(1,1,1,-8),且 ABA^(-1)=BA^(-1)+3E,求B. 已知矩阵A的伴随矩阵A^*,且ABA^-1=BA^-1+3E ,求B 线性代数矩阵问题设矩阵A=diag（1,-2,1）,A* BA=2BA-8E,求BA* 是伴随矩阵矩阵A=diag(1,-2,1),A* BA=2BA-8E,求B 已知A是3阶矩阵,|A|>0,A*=﹛1 -1 -4﹜,且ABA-¹=BA-¹+3E,求矩阵B.