如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将该矩形沿对角线BD折叠，则图中阴影部分的面积是多少？

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 16:43:14

∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，AD∥BC，AD=BC=4，
∴∠EDB=∠DBC，
由折叠的性质可得：∠EBD=∠DBC，
∴∠EBD=∠EDB，
∴EB=ED，
设ED=EB=x，则AE=AD-ED=4-x，
在Rt△ABE中，AB²+AE²=BE²，
即3²+（4-x）²=x²，
解得：x=
25
8，
即DE=
25
8，
∴S_阴影=S_△BDE=
1
2DE•AB=
1
2×
25
8×3=
75
16．
答：图中阴影部分的面积是
75
16．

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将该矩形沿对角线BD折叠，则图中阴影部分的面积是多少？长方形ABCD中,AB等于3,BC等于4,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积长方形ABCD中,AB等于3,BC等于4,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，C点与E点重合，若AB=3，BC=9，求折叠后重叠部分（△BDF）的面积．如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=5，如果将该长方形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是______．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为（　　）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在D′处，求重叠部分△AFC的面积．如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,将矩形沿对角线AC折叠,点D落在D'处,求重叠部分△AEC的面积. 矩形ABCD中,BC=4,DC=3,将该矩形沿对角线BD折叠,使点C落在点F处,求EF的长. 在矩形ABCD中,BC=根号3,DC=1如果将该矩形沿对角线对折,求阴影部分面积如图所示,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在D'处,求折叠部分三角形AFC的面积. 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,把三角形BCD沿对角线BD折叠,使点C落