已知：在四边形ABCD中,∠ABD=∠ADB=15°,∠CBD=45°,∠CDB=30°.求证：△ABC为正三角形.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:50:21

这有你的,想破头皮呀!如图
因为∠ABD＝∠ADB＝15°,所以△ABD是等腰三角形.
在△ABD和BD的同侧作等边三角形BDE,连结AE.
在△BAE和△BCD中,
∠EBA＝∠EBD－∠ABD
＝60°－15°
＝45°＝∠DBC
因为 EA平分∠BED,
所以 ∠BEA=∠BED/2=30°=∠BDC
因为 BE＝BD,
所以 △BAE≌△BCD（ASA）
所以 BA＝BC
因为 ∠ABC＝∠ABD＋∠CBD
＝15°＋45°
＝60°
所以 △ABC是等边三角形

已知：在四边形ABCD中,∠ABD=∠ADB=15°,∠CBD=45°,∠CDB=30°.求证：△ABC为正三角形. 如图已知:四边形ABCD中,∠ABD=ADB=15°,∠CBD=45°,∠CDB=30°求证:△ABC是等边三角如下图,∠abd=∠adb=15度,∠cbd=45度,∠cdb=30度,求证:△abc是等边三角形. 1.凸四边形ABCD中,∠ABD>∠CBD ,∠ADB>∠CDB,求证:AB+AD>BC+CD 角ADB=角ABD=15°,角CBD=45°,角CDB=30°,求证：三角形ABC是等边三角形已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC.求证:(1)DC‖AB（）△ABD≌△CDB. 如图所示，在凸四边形ABCD中，∠ABD＞∠CBD，∠ADB＞∠CDB．求证：AB+AD＞BC+CD． 1、如图所示,在凸四边形ABCD中,∠ABD＞∠CBD,∠ADB＞∠CDB,求证AB＋AD＞BC＋CD. 如图ABCD是一凸四边形且满足∠CBD=2∠ADB∠ABD=2∠CDB,AB=CB求证AD=CD(2000年加拿大MO）如图,在四边形ABCD中,AD=CD,且∠A+∠C=180°求证∠ABD=∠CBD 已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC.求证：（1）DC‖AB；（2）△ABD≌△CDB 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=∠CBD,AD=BC.（1)求证：四边形ABCD是平行四