平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)2+(y-4)2=4上,求使AP2+BP2取最小值时P的坐
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 16:26:20
平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)2+(y-4)2=4上,求使AP2+BP2取最小值时P的坐标
就在导出式子,求最小值时不会,麻烦详细说一下最小值怎么求?涉及到求斜率什么的话,也麻烦说详细一些,谢谢
就在导出式子,求最小值时不会,麻烦详细说一下最小值怎么求?涉及到求斜率什么的话,也麻烦说详细一些,谢谢
![平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)2+(y-4)2=4上,求使AP2+BP2取最小值时P的坐](/uploads/image/z/86693-5-3.jpg?t=%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%B8%A4%E7%82%B9A%28-1%2C0%29%2CB%281%2C0%29%2C%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E5%9C%86%E5%91%A8%28x-3%292%2B%28y-4%292%3D4%E4%B8%8A%2C%E6%B1%82%E4%BD%BFAP2%2BBP2%E5%8F%96%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%97%B6P%E7%9A%84%E5%9D%90)
【平行四边形四边的平方和等于两对角线的平方和】
作点P关于原点的对称点Q,则四边形PAQB是平行四边形,则:
2(PA²+PB²)=PQ²+AB²=[2OP]²+[2OA]²=4[OP²+OA²]
则当OP取得最值时,此时PA²+PB²取得最值
(1)OP的最小值是5-2=3,则此时PA²+PB²的最小值是20;【此时点P是圆与OP靠近原点的交点】
(2)OP的最大值是5+2=7,则此时PA²+PB²的最大值是100.【此时点P是圆与OP远离原点的交点】
作点P关于原点的对称点Q,则四边形PAQB是平行四边形,则:
2(PA²+PB²)=PQ²+AB²=[2OP]²+[2OA]²=4[OP²+OA²]
则当OP取得最值时,此时PA²+PB²取得最值
(1)OP的最小值是5-2=3,则此时PA²+PB²的最小值是20;【此时点P是圆与OP靠近原点的交点】
(2)OP的最大值是5+2=7,则此时PA²+PB²的最大值是100.【此时点P是圆与OP远离原点的交点】
平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)2+(y-4)2=4上,求使AP2+BP2取最小值时P的坐
平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)2+(y-4)2=4上,求使AP2+BP2取最小值时点P的
平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆(x-3)2+(y-4)2=4上,求使AP2
平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)^2+(y-4)^2=4上,求使AP^2+BP^2最小值时
平面上有两点A(-1,0),b(1,0),点P在圆周(x-3)^2 +(y-4)^2=4上,
急!平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)²+(y-4)²=4上 为啥要连接
平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)²+(y-4)²=4上求使AP&sup
已知A(3,-1),B(5,-2).点P在直线X+Y=0上,若使|PA|+|PB|取最小值时,求点P
已知点P(x,y)在经过A(4,0)和B(2,1)两点的直线上,求2^x+4^y的最小值
已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4(1)若平面上有两点A(1,0),B(-1,0),点P是圆C上的动点,求使|AP
在平面直角坐标系中,已知点A(0,1) B(1,2)点P在x轴上运动,当点P与AB两点距离之差的绝对值最大时,则点P的坐
已知A(3,-2),B(1,3),点P在直线x+y=0上,若使PA+PB取最小值,求点P的坐标,并求此时的最小值