百度作业网2010年湖北理数第21题第二问用分离变量法怎么做
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/17 22:24:44
2010年湖北理数第21题第二问用分离变量法怎么做
由（1）知b=a-1,c=1-2a
f(x)=ax+(a-1)/x+1-2a≥lnx
a≥(xlnx-x+1)/(x-1)^2
设g(x)=(xlnx-x+1)/(x-1)^2,x≥1
a≥g(x)的最大值
再问： 我算到这了，然后怎么算啊
再答： g'(x)=-(x-1)[(x+1)lnx+2(x-1)]/(x-1)^4 当x≥1时，g'(x)≤0 g(x)的最大值为g(1)=0 a≥0
再问： 可最后的答案应该是a≥1/2
再答： 刚弄明白，这道题不能用分离变量法做，因为ax+(a-1)/x+1-2a≥lnx 到a≥(xlnx-x+1)/(x-1)^2须除以(x-1)^2，而(x-1)^2当x=1时为，使新函数没有意义 希望对你有帮助
f(x)=ax+(a-1)/x+1-2a≥lnx
a≥(xlnx-x+1)/(x-1)^2
设g(x)=(xlnx-x+1)/(x-1)^2,x≥1
a≥g(x)的最大值
再问： 我算到这了，然后怎么算啊
再答： g'(x)=-(x-1)[(x+1)lnx+2(x-1)]/(x-1)^4 当x≥1时，g'(x)≤0 g(x)的最大值为g(1)=0 a≥0
再问： 可最后的答案应该是a≥1/2
再答： 刚弄明白，这道题不能用分离变量法做，因为ax+(a-1)/x+1-2a≥lnx 到a≥(xlnx-x+1)/(x-1)^2须除以(x-1)^2，而(x-1)^2当x=1时为，使新函数没有意义 希望对你有帮助