求满足｜（z+1）/(z-1)｜=1,且z+2/z∈R的复数z.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/02 06:23:14

求满足｜（z+1）/(z-1)｜=1,且z+2/z∈R的复数z.
RT

1
z=a+bi,z+2/z为实数
a+bi+2/(a+bi)
=a+bi+[2/(a^2+b^2)](a-bi)
b-2b/(a^2+b^2)=0
a^2+b^2=2
|z|=√2
2
z=a+√(2-a^2)i
(z+1)/(z-1)=[(a+1)+√(2-a^2)i]/[(a-1)+√(2-a^2)i]
=[(a+1)+√2-a^2)i][(a-1)-√(2-a^2)i]/[(a-1)^2+(2-a^2)]
=[(a+1)(a-1)+2√(2-a^2)i+(2-a^2)]/(3-2a)
=[1+2√(2-a^2)i]/(3-2a)
1/(3-2a)^2+4√(2-a^2)^2/(3-2a)^2=1
1+4(2-a^2)=(3-2a)^2
9-4a^2=9-6a+4a^2
8a^2-6a=0
2a(4a-3)=0
a=0,b=±√2 或 a=3/4,b=±√23/4
z=±√2i　　　　　　　　　z=(3/4)±(√23/4)i

求满足｜（z+1）/(z-1)｜=1,且z+2/z∈R的复数z. 已知复数Z满足Z+1/Z∈R,且（Z-2)的模=2,求Z 已知复数z满足z+1/z∈R,|z-2|=2,求z 复数的一道题求满足 |（Z+1）/(Z-1)|=1且Z+(2/Z) ∈R的复数Z 已知复数Z满足Z+Z分之1属于R,且Z-2的模等于2,求Z 已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z. 已知复数Z,满足Z加1/Z为实数,且Z-2的模等于2,求Z 若复数z满足|z+1|^2-|z-i|^2=1,求|z|的最小值一道关于复数的题记得是：已知|（Z+i）/(Z-i)|=1且Z+(2/Z) ∈R,求Z答案是Z=±根号2 i 我设Z=x 设复数Z满足Z的绝对值=1,且（3+4i）*z是纯虚数,求Z. 已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 已知复数Z满足Z+Z拔=4,（Z-Z拔）*（1+i）的模=6根号2 求复数Z