抛物线方程解答
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 05:31:19
抛物线Y=-X2上的点到直线4X+3Y-8=0距离的最小值是多少?
![抛物线方程解答](/uploads/image/z/8678081-65-1.jpg?t=%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E8%A7%A3%E7%AD%94)
解题思路: 法一:首先判断出直线和抛物线无交点,然后设出与直线平行的直线方程,可抛物线方程联立后由判别式等于0求出切线方程,然后由两条平行线间的距离求出抛物线y=-x2上的一点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值. 法二: 先对y=-x2求导得到与直线4x+3y-8=0平行的切线的切点坐标,再由点到线的距离公式可得答案. 法三:设抛物线y=-x2上一点为(m,-m2),该点到直线4x+3y-8=0的距离为|4m−3m2−8|/5,由此能够得到所求距离的最小值
解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/52/152d747b58b1c33ac96d5b0d69a2f53a.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/d4/0d42f4c2eb57fcec06eabf6703ce0982.jpg)
最终答案:略
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最终答案:略