甲汽车以72km/h的速度在平直公路上运动,因前方有乙车在同车道同方向匀速行驶,立即刹车,作匀减速运动

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/06/11 18:22:57

甲汽车以72km/h的速度在平直公路上运动,因前方有乙车在同车道同方向匀速行驶,立即刹车,作匀减速运动
加速度大小为2m/s2,求：⑴甲车刹车后通过64m位移需多长的时间?
⑵甲车刹车后经20s的位移多大?
⑶若前方乙车的速度为10m/s,甲驾驶员刹车时,二车的距离为40m,问两车是否会相撞?

按你的要求,仅回答后两问.
已知：V0＝72 km/h＝20 m/s,a＝2 m/s^2,V乙＝10 m/s,ΔS＝40米
求：（3）两车是否会相撞?（4）若甲车 t反＝0.5秒,两车是否会相撞?
（3）当甲车匀减速运动时,只要甲车速度大于乙车速度就会两车距离减小,所以当甲车速度减小到乙车速度数值时两车若不相撞,则以后就不会再相撞.
　　设甲车速度从20 m/s减小到 10 m/s所用的时间是 t1,
则由　V乙＝V0－a * t1　得　t1＝（V0－V乙）/ a＝（20－10）/ 2＝5 秒
甲车在这段时间内运动的距离是　S1＝V0 * t1－（a * t1^2 / 2）
得　S1＝20* 5－（2 * 5^2 / 2）＝75 米
　　乙车在这段时间内运动距离是　S2＝V乙* t1＝10 * 5＝50 米
由于　S2＋ΔS＝50＋40＝90米＞S1　,所以两车不会相撞.
（4）若甲车驾驶员反应时间是0.5秒（这点时间内甲车以原速度匀速运动）,则可知甲车从原来速度减小到乙车速度所用的时间是　T1＝t反＋t1＝0.5＋5＝5.5 秒
在这段时间内甲车运动的距离是　S甲＝V0* t反＋S1＝20 * 0.5＋75＝85 米
而在这段时间内乙车运动距离是　S乙＝V乙* T1＝10 * 5.5＝55 米
在　S乙＋ΔS＝55＋40＝95 米＞S甲　的情况下,两车仍不会相撞.