已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=1,角BAC=120°,设向量AB=a,向量AC=b(入a+b）∥向量AO

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 11:07:52

已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=1,角BAC=120°,设向量AB=a,向量AC=b(入a+b）∥向量AO 求入=?
那角OAB等于多少度外心在两条边的射影怎么是中点了？

如图,因为 O 是三角形 ABC 的外心,因此 O 在 AB、AC 边的射影分别是 AB、AC 的中点,
所以 AO*AB=|AO|*|AB|*cos∠OAB=1/2*|AB|*|AB|=2 ,同理得 AO*AC=1/2*|AC|*|AC|=1/2 ,
且 AB*AC=a*b=|AB|*|AC|*cos∠BAC= -1 ,
因为 (λa+b)//AO ,因此设 AO=x(λa+b)=xλa+xb ,
两边同乘以 a、b 得 AO*a=xλ*a^2+xb*a ,AO*b=xλa*b+xb^2 ,
即 2=4xλ-x ,1/2= -xλ+x ,
解得 x=4/3 ,λ=5/8 .

已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=1,角BAC=120°,设向量AB=a,向量AC=b(入a+b）∥向量AO 已知O是ABC的外心,AB=2,AC=1,角BAC=120度,向量AB=a向量,AC=b,若向量AO=m倍的a向量+n倍已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=1,角BAC=120°,设向量AB=a,向量AC=b,若向量OA=xa+yb 已知O是三角形ABC的外心,若A(0,0),B(2,0),AC=1,角BAC=120度,且向量AO=λ向量AB+μ向量A 已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=1,角BAC=120度,若向量AO=入1向量AB+入2向量AC,则入1+入2 已知o是三角形ABC外心,AB=2,AC=2,角BAC=120°若向量AO=x1向量AB 已知O是三角形ABC的外心,AB=2 AC=1,角BAC=120°.若向量AO=m*向量AB+n*向量AC 则m+n=? 已知O是三角形ABC的外心,AB=2 AC=1,角BAC=120°.若向量AO=m*向量AB+n*向量AC 则m+n= 已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分别是三角形已知三角形ABC,（向量AB）^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分为三角形三 1、O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=1,角BAC=120度,若向量AO=m*向量AB+n*向量AC,则m+n=? O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2,角BAC为钝角,M是BC的中点,则向量AM乘向量AO=