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(2010•河东区一模)如图,在矩形ABCD中,P是CD边上一点,PE⊥BD,垂足为E,PF⊥AC,垂足为F,如果AB=

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/25 02:02:21
(2010•河东区一模)如图,在矩形ABCD中,P是CD边上一点,PE⊥BD,垂足为E,PF⊥AC,垂足为F,如果AB=4,AD=3,那么PE+PF等于(  )

A.3
B.4
C.
5
2
(2010•河东区一模)如图,在矩形ABCD中,P是CD边上一点,PE⊥BD,垂足为E,PF⊥AC,垂足为F,如果AB=
在直角△ABD中,AB=4,AD=3
∴BD=
AB2+AD2=5
∴OD=OC=2.5
∵△ODC的面积是
1
4×矩形ABCD的面积=
1
4×4×3=3
即△ODP的面积+△OCP的面积=3

1
2OD•PE+
1
2OC•PF=3

1
2×2.5(PE+PF)=3
解得:PE+PF=
12
5.
故选D.