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已知A、B、C是坐标平面上的三点其坐标分别为A(1,2)、B(4,1)、C(0,-1),则△ABC的形状为

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 10:33:10
已知A、B、C是坐标平面上的三点其坐标分别为A(1,2)、B(4,1)、C(0,-1),则△ABC的形状为
(  )
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形
D. 以上均不正确
已知A、B、C是坐标平面上的三点其坐标分别为A(1,2)、B(4,1)、C(0,-1),则△ABC的形状为
(1)∵A(1,2),B(4,1),C(0,-1)


AB=(3,-1),

AC=(-1,-3)
可得

AB•

AC=3×(-1)+(-1)×(-3)=0,
又∵|

AB|=|

AC|=
10
∴△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形;
故选C.