关于x的方程(初三数学)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 23:58:23
关于x的方程(初三数学)
已知x,y均为实数,且满足xy+x+y=17,x^2y+xy^2=66,求:
x^4+x^3y+x^2y^2+xy^2+y^4的值
已知x,y均为实数,且满足xy+x+y=17,x^2y+xy^2=66,求:
x^4+x^3y+x^2y^2+xy^2+y^4的值
x^4+x^3y+x^2y^2+xy^2+y^4的值中xy^2应该为xy^3吧
{xy+x+y=17
{x^2y+xy^2=66
==>xy+x+y+17,xy(x+y)=66
==>(xy-11)(xy-6)=0
==>xy=11&&x+y=6
or xy=6&&x+y=11
==>x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4=x^3(x+y)+y^3(x+y)+x^2*y^2
==>(x+y)(x^3+y^3)+x^2+y^2
==>(x+y)(X+y)(x^2+y^2-xy)+x^2*y^2
==>(x+y)^2*[(x+y)^2-3xy]+x^2*y^2
代数即可
{xy+x+y=17
{x^2y+xy^2=66
==>xy+x+y+17,xy(x+y)=66
==>(xy-11)(xy-6)=0
==>xy=11&&x+y=6
or xy=6&&x+y=11
==>x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4=x^3(x+y)+y^3(x+y)+x^2*y^2
==>(x+y)(x^3+y^3)+x^2+y^2
==>(x+y)(X+y)(x^2+y^2-xy)+x^2*y^2
==>(x+y)^2*[(x+y)^2-3xy]+x^2*y^2
代数即可
关于x的方程(初三数学)
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