作业帮 > 数学 > 作业

已知函数y=xln x求函数图像在点x=1的切线方程

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 22:30:37
已知函数y=xln x求函数图像在点x=1的切线方程
已知函数y=xln x求函数图像在点x=1的切线方程
此题用到的是原函数的一阶导数就是切线方程的斜率.
设所求切线L方程为:y=kx+b,
对函数y求导有:y'=lnx+1
∴切线方程的斜率为:k=lnx+1,
又∵直线L在x=1处与函数y=xln x相切
∴直线L过点(1,0)
故k=ln1+1=1 ,
∴0=1×1+b,即:b=-1
∴切线方程为:x-y-1=0.