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已知函数f(x)=loga(x+ax−4)(a>0,且a≠1)的值域为R,则实数a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 17:47:13
已知函数f(x)=log
已知函数f(x)=loga(x+ax−4)(a>0,且a≠1)的值域为R,则实数a的取值范围是(  )
函数f(x)=loga(x+
a
x−4)(a>0,且a≠1)的值域为R⇔y=x+
a
x−4(a>0,且a≠1)的值域为(0,+∞)⇔y=x2-4x+a(a>0,且a≠1)的值域为(0,+∞)
⇔△=(-4)2-4a≥0,a>0且a≠1.解得0<a≤4且a≠1.
故选D.