若二项式(x^2-2/x)的N次方的展开式中二次项系数和为64,则展开式中的常数项

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 12:25:41

展开式中二次项系数和为2^N
二次项系数和为64,所以2^N=64
N=6
常数项的求法你可以直接用通项公式,也可以这么想：
要得到常数项,就要6个因式中,2个取x^2,4个取-2/x乘起来,
所以常数项=C2,6 *(-2)^4=240 C2,6代表6个中取2个的排列数=15
有问题追问.
再问：为什么展开式中二次项系数和为2^N?
再答：这是个基本结论，要记住的哟。 (a+b)^N的展开式通项是C(t，N)a^(N-t)b^t C(t，N)表示的是从N个里取出t个的组合数。所以展开式的各个二项式系数分别是是C0,N ,C1,N ,C2,N …… ，C(N-1),N 而它们的和就是2^N 证明也非常简单，令a=b=1, 则展开式就变成C0,N +C1,N +C2,N + …… +C(N-1),N=2^N

若二项式(x^2-2/x)的N次方的展开式中二次项系数和为64,则展开式中的常数项有关二项式定理,若二项式（X平方—2/X)n次方的展开式中二项式系数的和是64,则展开式中的常数项为? 若（根号x-x平方分之2）的n次方的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是? 若二项式(3x^2-x^-1)^n的展开式中各项系数的和为512,则展开式的常数项为已知二项式(x-1/根号X)^n展开式中的第5项为常数项,则展开式中各项的二项式系数和为若（x-2y）n展开式中二项式系数最大的是第5项，则展开式所有项的二项式系数和为___．二项式（根号x-1/x）n次方展开式中,在第2项与第3项的二项式系数之和为21,求展开式中中的常数项 (x^2-1/x)^n展开式中所有二项式系数和为512,求常数项若二项式(x^2+1)^n展开式的各项系数的和为64,则其展开式的所有二项式系数中最大的是若(x^2-1/x)^n展开式中的二项式系数和为等比数列2,4,8……的第九项,则该展开式中常数项为已知（根号x+2/x）的n次方,展开式中二项式系数和为512 已知(2x的立方+1/根号x)n次方的二项式系数之和为128,1,求展开式的常数项；2,求展开式中二项式系数最大