百度作业网对数函数及其性质的综合应用、求过程、
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 16:31:14
对数函数及其性质的综合应用、求过程、
（1）设f(x)=lg(10的X次方+1）+ax是偶函数,那么a的值为?
（2）函数f(x)=lg(1+x）-lg(1-x）是奇函数还是偶函数,亦或是非奇非偶函数?
（1）设f(x)=lg(10的X次方+1）+ax是偶函数,那么a的值为?
（2）函数f(x)=lg(1+x）-lg(1-x）是奇函数还是偶函数,亦或是非奇非偶函数?
∵f(x)是偶函数,∴f(x)-f(-x)=0,
即lg(10^x+1)+ax-{lg[10^(-x)+1]+a(-x)}=0
lg;[(10^x+1)/(10^(-x)+1)]+2ax=0
lg10^x+2ax=0
x+2ax=0
(2a+1)x=0
∴2a+1=0,即a=-1/2.2.先看定义域为（-1,1）,关于原点对称,f(-x)=lg(1-x)-lg(1+x)=-f(x),故为奇函数
即lg(10^x+1)+ax-{lg[10^(-x)+1]+a(-x)}=0
lg;[(10^x+1)/(10^(-x)+1)]+2ax=0
lg10^x+2ax=0
x+2ax=0
(2a+1)x=0
∴2a+1=0,即a=-1/2.2.先看定义域为（-1,1）,关于原点对称,f(-x)=lg(1-x)-lg(1+x)=-f(x),故为奇函数