如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=12AC，求证：∠C=30°．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 15:15:35

如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=

证明：延长AB至M，使BM=AB，连接CM．
在△ABC与△MBC中，

AB＝MB
∠ABC＝∠MBC＝90°
BC＝BC（SAS），
∴△ABC≌△MBC（SAS），
∴AC=MC，∠ACB=∠MCB，
∵AB=
1
2AC，AB=
1
2AM，
∴AC=AM，
∴AC=MC=AM，
∴△ACM为等边三角形，
∴∠ACM=60°，
∴∠ACB=∠MCB=30°．

如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=12AC，求证：∠C=30°．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，AD平分∠BAC，求证：点D在AB的垂直平分线上．如图在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证：a²+b²=c² 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证；AC+CD=AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC的垂直平分线交AB于D,交AC于E.求证:AD=DB 如图，在△ABC中，∠A=2∠C，AC=2AB．求证：∠B=90°．如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AB=AC,AD为∠CAB的平分线.求证：AC+CD=AB 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证：CF平分∠ACB.