求未知数x的数学趣味题.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 03:23:18
求未知数x的数学趣味题.
(1X2)分之x +(2X3)分之x +(3*4)分之x +....+(2007X2008)分之x=2007 求x
(1X2)分之x +(2X3)分之x +(3*4)分之x +....+(2007X2008)分之x=2007 求x
![求未知数x的数学趣味题.](/uploads/image/z/8783682-42-2.jpg?t=%E6%B1%82%E6%9C%AA%E7%9F%A5%E6%95%B0x%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%B6%A3%E5%91%B3%E9%A2%98.)
变相的分式计算题
首先,1/(n-1)*n = 1/(n-1) - 1/n
原式 = X * (1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + ... + 1/2007*2008)
= X * (1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 ... + 1/2007 - 1/2008)
= X * (1-1/2008) = X * 2007/2008 = 2007
所以
X = 2008
首先,1/(n-1)*n = 1/(n-1) - 1/n
原式 = X * (1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + ... + 1/2007*2008)
= X * (1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 ... + 1/2007 - 1/2008)
= X * (1-1/2008) = X * 2007/2008 = 2007
所以
X = 2008