（x的三次方根+x）^2n的展开式的系数和比（3x-1）^n的展开式的系数和大992,求（2x-1/x)^2n的展开式中

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:56:55

（x的三次方根+x）^2n的展开式的系数和比（3x-1）^n的展开式的系数和大992,求（2x-1/x)^2n的展开式中
1、二项式系数最大的项 2、系数的绝对值最大的项注意是系数和,不是二次项系数和!

要求展开式的系数之和,只要代入x=1即可,所以2^(2n)-2^n=992,解得2^n=32,n=5.
1、在(2x-1/x)^10的展开式中,要求二项式系数最大项,即求C(10,k)的最大一个.由二项式系数的性质,n为偶数时中间那一项最大,n为奇数时中间两项系数相等且最大.所以C(10,k)的最大是C(10,5)＝252,即第6项.
2、第r,r+1,r+2项的系数分别是C(10,r-1)×2^(11-r)×(-1)^(r-1),C(10,r)×2^(10-r)×(-1)^r,C(10,r+1)×2^(9-r)×(-1)^(r+1).设第r项的系数的绝对值最大,则有C(10,r)×2^(10-r)≥C(10,r-1)×2^(11-r),且C(10,r)×2^(10-r)≥C(10,r+1)×2^(9-r),解得8/3≤r≤11/3,所以r=3.所以第4项的系数的绝对值最大
再问：不是设第r项的系数绝对值最大么，得r=3，为啥是第四项系数绝对值最大了……！那不就是第三项了么……我咋蒙了捏
再答：写错了，“设第r+1项的系数的绝对值最大”，其他地方应该是没有问题
再问：哦，谢谢哈，内个，告诉我下你是咋解得不等式的，我解不出来啊，告诉我分就给你！！嘿嘿
再答：把那么组合数展开，比如C(10,r)写成10!/(r!×(10-r)!)，这些阶乘不用计算，不等式两边都可以约去很多，剩下的就是很简单的一次不等式

（x的三次方根+x）^2n的展开式的系数和比（3x-1）^n的展开式的系数和大992,求（2x-1/x)^2n的展开式中已知(X^1.5+3X^2)^N展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开式中系数最大的项. （3次根号下X+X^2)^2n的展开式二项式系数和比（3X-1)^n展开式已知（x + (1/ 三次根号x)）^n 展开式的二项式系数之和比(a +b )^2n展开式的二次项系数之和小240.求二项式（2x+1）^2n的展开式中二项式系数和比（x-3)^n二项式系数和大56,则n=? 已知（1-2x）^2n的展开式中x的奇次项的二项式系数和比（x开二次方-2/x开三次方）^n的展开式系数和的5倍多48. a+b)^2n展开式中的偶数项系数之和比（√X+1/X^（1/3））^n展开式中奇数项的系数和大于2016,求n的值已知（X+1/X）的N次方展开式的系数之和比（Y+根号Y）的2N次方展开式的系数之和小于56,求：求1+(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+.+(1+x)^n.展开式中各项系数的和在（1-2x）n的展开式中，各项系数的和是______．已知（根号x-2/x平方）的n次方的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1.（1）求展开式中各项系数的和；（2 在二项式（2+3x）^n的展开式中,（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）若前三项的二项式系数和等于7,求展开式中系