来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 07:37:20
求几个微积分解题过程
(3)
解答:
应用分部积分:
∫te^tdt (从0→t)
=∫tde^t
=te^t|(0→t) -∫e^tdt (从0→t)
=te^t - e^t|(0→t)
=te^t - e^t + 1
(4)
∫e^x/(1+e^x)²dx (从0→∞)
=∫1/(1+e^x)²de^x (从0→∞)
=∫1/(1+e^x)²d(1+e^x) (从0→∞)
=-1/(1+e^x)|(0→∞)
=0+1/(1+1) = 1/2