已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c f(x)在点x=0处取得极值,并且在单调区间[0,2]和[4,5]上具有相
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 15:13:12
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c f(x)在点x=0处取得极值,并且在单调区间[0,2]和[4,5]上具有相反的单调性.
1 求实数b的值.
2 求实数a的取值范围.
1 求实数b的值.
2 求实数a的取值范围.
![已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c f(x)在点x=0处取得极值,并且在单调区间[0,2]和[4,5]上具有相](/uploads/image/z/8802787-67-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%5E3%2Bax%5E2%2Bbx%2Bc+f%28x%29%E5%9C%A8%E7%82%B9x%3D0%E5%A4%84%E5%8F%96%E5%BE%97%E6%9E%81%E5%80%BC%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E5%9C%A8%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B0%2C2%5D%E5%92%8C%5B4%2C5%5D%E4%B8%8A%E5%85%B7%E6%9C%89%E7%9B%B8)
(1).对原函数求导f'(x)=3x^2+2ax+b,由于在x=0处取到极值,所以f'(0)=0,所以解得b=0.
(2).由图可知,f'(x)=3x^2+2ax在[0,2]小于0,在[4,5]上大于0.
所以当x∈[0,2]时,3x^2+2ax≤0恒成立;当x∈[4,5]时,3x^2+2ax≥0恒成立.然后解得-6≤a≤-3.或是看图,依靠对称轴2≤-2a/3≤4,解得-6≤a≤-3.
(2).由图可知,f'(x)=3x^2+2ax在[0,2]小于0,在[4,5]上大于0.
所以当x∈[0,2]时,3x^2+2ax≤0恒成立;当x∈[4,5]时,3x^2+2ax≥0恒成立.然后解得-6≤a≤-3.或是看图,依靠对称轴2≤-2a/3≤4,解得-6≤a≤-3.
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c f(x)在点x=0处取得极值,并且在单调区间[0,2]和[4,5]上具有相
已知函数f(x)=ax^3 bx^2-3x在x=±1处取得极值 求函数f(x)的单调增、减区间
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2处取得极值,并且他的图像与直线y=-3x+3在点(1,0)处相切,
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=2处取得极值,并且它的图像与直线y=-3x+3在点(1,0)处相切,求
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=2处取得极值,并且它的图像与直线y=-3x+3在点(1,0)处相切 求
已知函数f(x)=x^2+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.求a.b的值与函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^3-ax^2-bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值求a,b的值及函数f(x)的单调区间;
设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在X=1时取得极值-2,求其单调区间
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+2在x=1处取得极值-1,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c (1)若函数f(x)在区间【-1,0】上是单调减函数,求
已知函数f(x)=x3次方+ax平方+bx+c在x=-3分子2与x=1时都取得极值.求a,b的值与函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x的3次方-3ax-1,a=0 (1)求f(x)的单调区间; (2)若f(x)在x=-1处取得极值,直