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甲、乙、丙、丁等6人排成一列,甲和乙相邻,丙和丁不相邻的排法种数为______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:31:55
甲、乙、丙、丁等6人排成一列,甲和乙相邻,丙和丁不相邻的排法种数为______.
甲、乙、丙、丁等6人排成一列,甲和乙相邻,丙和丁不相邻的排法种数为______.
根据题意,先将甲与乙,看作一个元素,考虑两者的顺序,有A22=2种情况.
再将甲乙和除了丙、丁外的2个人进行全排列,有A33=6种情况.
排好后,有4个空位,最后在4个空位中任取2个,插入丙、丁2个人,有A42=12种情况,
由分步计数原理可得,共有2×6×12=144种情况;
故答案为 144