3.函数f(x)=x^2+ax+5,且任意x∈R,恒有f(x)=f(-4-x),若当x∈[m,0](m>0)时,f(x)

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 09:05:47

3.函数f(x)=x^2+ax+5,且任意x∈R,恒有f(x)=f(-4-x),若当x∈[m,0](m>0)时,f(x)值域为[1,5],则实数m的取值范围是?
是最后一题了%>_

这是作业吗……首先由f（x）=f（-4-x）求得对称轴,x= 【x+（-4-x）】/2=-2,又因为二次函数对称轴x=-b/2a,所以可以求得a=4……那么就是x^2+4x+5,你画一下图像就知道了……因为对称轴是最低点,带入得f（x）最小值是1,然后说值域是【1,5】,所以看最大值,因为f(0)=5由对称性知f（-4）=5,所以m的取值为【-4,0）,应该很容易理解的……
再问：为何由f（x）=f（-4-x）可推出对称轴为【x+（-4-x）】/2
最后m的取值为[-4,-2]吧
再答：函数的对称性啊……形如f（x）=f（a-x），那么a/2就是它的对称轴，比如一个函数关于y轴对称，你知道它满足f（x）=f（-x），实际上就是a=0的特殊情况。这个结论需要记住的，相类似的还有中心对称的结论，f（x）+f（a-x）=0，那么对称中心就是（a/2,0）。

3.函数f(x)=x^2+ax+5,且任意x∈R,恒有f(x)=f(-4-x),若当x∈[m,0](m>0)时,f(x) 设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R有f（x+y)=f(x)+f(y0,且当x>0时,恒有f(x)>0若f(1) 设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)×f(n),当x>0时,f(x) 函数f x 的定义域为R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0 已知函数f（x）对任意x、y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x＜0时,f（x)＜0,f(1)＜－2∕3. 函数f(x)=x^2+ax+5对任意实数x恒有f（-2+x）=f（-2-x）,若x属于[m,0] （m＜0）时,f（x）设函数f(x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x) 证明:若任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在0连续,则函数f(x)在R连续,且f(x)=ax 设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(x)>1.证明已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x＞0时,f(x)＜0,f(1)=-2/3 设定义在R上的函数f（x）,对任意x,y∈R,有f（x+y）=f（x)*f（y）,且当x>0时,恒有f（x）>1.证明：函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,且对任意的x∈R,均有f(x+4)=f(x)成立,当x∈(0,2)时,f(x)=-